『「相対的貧困率」による統計マジック』という記事が統計マジックに陥っている件

「相対的貧困率」による統計マジック - 開米のリアリスト思考室
　開米瑞浩氏が書いた元記事では、「OECD24ヶ国で貧困率を計ると、日本はワースト５に入る、貧困層の多い国である」という理解は誤りとしている。
その根拠は
１． この主張の「貧困率」とは「相対的貧困率」のこと
２． 「相対的貧困率」は、中間層の厚い国では実態よりも高めに出る
３． 日本はその「中間層の厚い国」に該当するため、相対的貧困率が実際の貧困度を表さない
ということで、「相対的貧困率」は２，３の理由から貧困度の指標として使えないということを述べている。

１は事実であるので、争うことはないが、２及び３がおかしい。

開米氏は、上の図を示して、こう述べる。

高所得側の山は同じで、違うのはそれより下の部分です。
黒線で示したＡ国は、低所得側に大きな山がある、「大金持ち以外みんな貧乏」型。
赤線で示したＢ国は、真ん中あたりに山がある「総中流階級」型。

どちらの国が「所得格差が大きい」でしょうか。
明らかにＡ国のほうですね。これは一目見れば分かります。
では、相対的貧困率を計算するとどちらが高く出るでしょうか。
実はB国のほうなんです。

実際には格差の少ないB国のほうが「所得の中央値」が上がります。そうすると、「相対的貧困」とされるラインも高くなるため、相対的貧困とカウントされる割合が増えるわけです。

Ａ国の中央値はそんなところにない。

検証のため、低所得側に大きな山がある、「大金持ち以外みんな貧乏」型と真ん中あたりに山がある「総中流階級」型の、仮想の所得分布を作成し（標本数は500、分布範囲は10から100）（図表２）、グラフにしてみた。（図表１）あまり線は滑らかではないが、開米氏のグラフが再現できた。
　結論から言うと、開米氏の力強い主張とは逆に、相対的貧困率が高いのは、低所得側に大きな山があるＡ国の方である。
　確かにＢ国の方が、Ａ国より所得の中央値および貧困線が、高所得側（グラフでは右側）にくるが、貧困線より所得が低い人間は、Ａ国の方が多い。開米氏はＡ国の所得中央値を、Ａ国の所得の最頻値あたりにおいているが、もっと高所得側（グラフでは右側）にあるはずである。
　開米氏が、なぜこのような「状況把握」の間違いを犯したのか分からない。あるいは最頻値と中央値を混同したのかもしれない。
（図表１）

（図表２）

所得	A	B
10	45	4
15	55	9
20	50	12
25	48	15
30	42	20
35	38	30
40	30	33
45	18	38
50	16	40
55	14	42
60	13	40
65	12	38
70	11	36
75	10	33
80	11	22
85	16	17
90	22	22
95	24	24
100	25	25
中央値	35	60
平均値	43.45	59.22
貧困線	17.5	30.0
相対的貧困率	20.0%	8.0%

そもそも日本では

　それでは、「日本はその「中間層の厚い国」に該当するため、相対的貧困率が実際の貧困度を表さない」という主張はどうなのか。
平成25年　国民生活基礎調査の概況（厚生労働省）のII　各種世帯の所得等の状況（PDF）に所得の分布状況が掲載されているが、日本の所得分布は、とても、「真ん中あたりに山がある」とは言えない。
　平均所得金額以下の世帯が、60.8%に達する。ちなみに私がつくった仮想の所得データでは、平均所得金額以下の割合は、Ａ国が61.6%、Ｂ国が48.6%である。